La web moderna no es solo de escritorio, abarca también notebooks, tabletas y móviles.
Un diseño responsivo permite a tu página web adaptarse a cualquier dispositivo, abaratando costos de desarrollo y mantenimiento.
En lugar de construir una web para cada tipo de dispositivo, se crea un único sitio con un diseño fluido, que va cambiando y reacomodándose a medida que cambiamos de resolución de pantalla.
Si, lo afecta, pero para bien. Al tener un solo sitio se genera más tráfico, lo que beneficia el ranking del mismo en los motores de búsqueda. Por otro lado, buscadores como Google ya están priorizando en sus resultados a las webs responsivas para las búsquedas en dispositivos móviles.